【問題E11】平面上的直線 共有多少個交點。                 [回前頁]

在平面上畫直線，兩條直線之間有幾種關係：

1.重疊：

例如 x+y=1 與 2x+2y=2

2.平行：

例如 x+y=1 與 x+y=2

3.相交：

例如 x+y=1 與 x-y=1 交於點(1,0)

對於相交的直線，會有一個交點，很多直線可能交在同一個點上，例如 x+y=1 與 x-y=1 與 x+2y=1 均交於點 (1,0)

給定一些平面上的直線(不超過 256 條)，請寫一個程式算出它們「相交」所產生的相異交點數量。

提示：在此題中，重疊的兩直線之交點數目定義為0。因此您可以適當的選擇不要處理它們。

輸入檔說明

輸入檔是由許多組平面上的直線組成的。每一組資料的第一行會有一個整數 N
(1 <= N <= 256)，以下的 N 行每行各代表一條直線，它由三個整數a b c 組成，代表直線 ax+by=c

這三個整數都介在 -1000 到 1000 之間，而且 a 和 b 不會同時為 0

輸入檔的最後一行會有一個單獨的 0，這筆資料不用處理。

輸出檔說明

對每一組輸入檔內要處理的資料，輸出一行內含一個整數，代表資料內的直線相交所產生的相異交點數量。

輸入

輸出

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