【問題L16】：矩陣乘法。    [回前頁]

A[I][J]表示A為一個兩階陣列(TWO DIMENSIONAL ARRAY)它在數學上可以表示成一個I列J行的矩陣A：

      　  A(1,1)  A(1,2)………A(1,J)      ←…第1列

      　  A(2,1)  A(2,2)………  :         ←…第2列

      　    :       :     :     :            :

    　A=    :       :   A(i,j)  :            :

      　    :       :     :     :            :

      　  A(I,1)  A(I,2)………A(I,J)      ←…第I列

      　    :       :           :

      　    第      第          第  其中A(i,j)1≦i≦I，1≦j≦J

        　  １      ２          Ｊ

          　行      行          行  其矩陣A之第i列，第j行元素

　　　現有另一矩陣B為P列Q行之矩陣，若A之行數J等於B之列數P，則可以定義出矩陣乘法A×B為

      C=A×B

　　  　  C(1,1)C(1,2)…C(1,Q)  A(1,1)A(1,2)…A(1,J)  B(1,1)B(1,2)…B(1,Q)

　　  　  C(2,1)C(2,2)…C(2,Q)  A(2,1)A(2,2)…A(2,J)  B(2,1)B(2,2)…B(2,Q)

　　　即    :     :        :  ＝  :     :        :  ×  :     :       :

　　  　    :     :        :      :     :        :      :     :       :

　　  　    :     :        :      :     :        :      :     :       :

　　  　  C(I,1)C(I,2)…C(I,Q)  A(I,1)A(I,2)…A(I,J)  B(P,1)B(P,2)…B(P,Q)

  　　C為I列Q行之矩陣，其第i列q行之元素C(i,q)可以下法求得：

　　　C(i,q)=A(i,1)•B(1,q)+A(i,2)•B(2,q)+……+A(i,j)•

　　　B(j,q)=ΣA(i,j)•B(j,q)

　　　       ( 1≦j≦J )

　　　例如：

　　　C之第2列第3行元素C(2,3)=A(2,1)•B(1,3)+A(2,2)•B(2,3)+……+A(2,J)•B(J,3)

　　　請寫一程式INPUT I,J,P,Q,及A(1,1)，A(1,2)…A(I,J)，A(I,J)，B(1,1)，

　　　B(1,2)…B(P,Q)且若J=P則由螢光幕上印出C之所有元素C(1,1)，C(1,2)…C(I,Q)

　　　，否則印出ERROR!