【測驗M02】93商業類科學生技藝競賽試題                 [回前頁]

[題目1](14%)： 加密法

字元的加密法有很多，假若吾人欲使用互斥邏輯運算進行加密，其作法如下：將每個字元的最右邊 (即最小的) 3個位元進行反轉 (即1變0，0變1)，再將反轉後的字元視為其加密後的密碼。例如：

                   N→01001110

                           ↓

                   I←01001001

亦即N加密後成為I，I解密後成為N。

請寫一個程式，可以將輸入的字串，使用以上方法加密後，並輸出加密後的密碼。

範例：

   輸入：NININI

   輸出：INININ

[題目2] (10%)：質因數分解

將一正整數分解成質數的乘積，稱之為質因數分解。請寫一個程式，輸入一正整數 (此整數在3~1000之間)，輸出其質因數分解的結果。

  範例：

       輸入： 126

       輸出： 126= 2*3*3*7，

[題目3] (16%)：聯立方程式

在本題中，請設計一個解聯立方程式的程式。輸入資料為六個參數，依序為、、、、、及。所有輸入參數皆為-100到+100間的整數。求聯立方程式的解，即求出、的值。

範例：

輸入：1,1,-2,3,1,-4

輸出：= 1, = 1

輸入：1,-3,1,2,1,-5

輸出：= 2, = 1

[題目4] ( 18%)：統計

請設計一個程式，輸入為一串數值資料，每個數值的範圍大於等於1且小於等於100。這個程式會計算出輸入數值的平均數、標準差、中位數、及眾數，並輸出這些的結果。

提示：平均數＝ i

      變異數＝ (Xi －)2

      中位數＝ [X()+X ()]

      其中：X(k)表示將Xi由小而大排序後，第k 個位置的數。

      眾  數＝ 出現次數最多的數。

範例：

      輸入(0表示結束)：3, 1, 2, 2, 0

      輸出：       

         平均數：2.0

         變異數：0.66

         中位數：2

         眾  數：2

[題目5] (16%)：字串重組

請輸入兩組字串，每組長度為八個字元。請注意，字串必須是由A、B、C、D、E、F、G、H這些英文字母所組合而成的，且每個英文字母在一個字串中限制只能出現一次。請設計一個程式，利用這兩組輸入的字串，組合另一個新的字串輸出。組合的法則為：新字串的前三個字元是從第一組輸入字串的前三個字元而來，後五個字元則是由第二組輸入字串從頭依序遞補上來的。遞補的條件為：遞補的字元必須跟第一組的前三個字元不相同。

範例：

輸入：ABCDEFGH  EHADBCGF

輸出：ABCEHDGF

輸入：ABCDEFGH  DECBHGFA

輸出：ABCDEHGF

[題目6] (12%)：求係數

求`(x+1)n 之各項係數（限制條件為1 £ n £ 50，n為一個正整數）。

範例：

輸入：2

輸出：1, 2, 1

輸入：3

輸出：1, 3, 3, 1

輸入：4

輸出：1, 4, 6, 4, 1

輸入：5

輸出：1, 5, 10, 10, 5, 1

[題目7] (14%)：9*9乘法表

請利用迴圈的方式設計一個程式，先輸出如下圖所示之9*9乘法表。

請注意對齊位置。接著，再利用條件判斷的方式，限制9*9乘法表中部分資料的列印方式，輸出如下圖所示之結果。