測驗M03

1 、輸入兩個2位數的整數，求其直式相乘之過程及結果。輸出時，請把運算過程列印出來，輸出格式必須對齊(16%)。

2.請設計一個不公平的骰子程式，其各點出現機率分佈如下：六點出現的機率為五點的兩倍，五點出現的機率為四點的兩倍，四點出現的機率為三點的兩倍，三點出現的機率為兩點的兩倍，兩點出現的機率為一點的兩倍。今執行此骰子程式，共擲200次骰子。請將200次的結果及每點出現的次數列出。(18%)

點數	出現機率
一點	1/63
二點	2/63
三點	4/63
四點	8/63
五點	16/63
六點	32/63

3、利用歐基里德輾轉相除法寫一個程式。輸入兩個正整數，輸出其最大公約數。輸入數值的大小限制於3到1000之間。(12%，不需列出計算過程。)

4.張三把所持有的1000個盤子分別裝在10個箱子裡，每個箱子分別裝進1、2、4、8、16、32、64、128、256、及489個盤子。張三將這些箱子依序標上(1)~(10) 10個號碼。有天，李四想找張三借N個盤子（N為程式使用者輸入的資料，代表李四欲借盤子的數目，其限制範圍為1

1000，N為正整數）。張三知道每個箱子的編號與箱子內所放盤子的個數，但如何設計一個程式，在不拆開箱子重新組合盤子的情況下，告訴張三應組合拿出那些箱子給李四，才能得到李四要借的盤子數目呢？(18%)

5、有一富翁既有十億家產，一天在門口瞧見了一乞丐，一時同情心起就對乞丐說：「我給你一百萬，你不要再做乞丐了！」乞丐聽完後說：「謝謝你的好意，我不是貪心的人，這樣好了，你只需要第一天給我一元，第二天開始，每天給的錢是前面所給的總和的兩倍既可」，例如第二天給兩元，第三天給6元，第四天為18元…，這樣的情況持續一個月就行了。富翁心想這乞丐倒也不貪心，於是就答應了。試問你認為這富翁是否被騙了呢?(亦即富翁一個月後所給的錢超過了100萬元)(12%)

請設計一個程式，計算一下乞丐一個月後，總共拿了富翁多少錢？

輸出：乞丐一個月後共計拿了??????元 ! “ 富翁被騙 (或是佔便宜)了 “

6、假定銀行的年利率為n，今某甲從現在開始每月月初均存入10,000元，試問k年後全部領出，可領多少錢？請設計一個程式幫某甲計算一下結果。輸入n及k (0.01£ n£ 0.07，1£ k £ 10)，計算完畢後，輸出全部領出可領的金額。(10%)

7、請設計一個程式，這個程式可以將使用者輸入的一個數值N（4 £ N £ 100且N為偶數）分解成兩個質數的和，即這兩個質數和等於N。最後，請將這兩個質數值輸出(14%)。

提示：只能被1和本身所整除的數，稱為「質數」。最小的質數為2。