【問題G19】運河。            [回前頁]

有兩個城市想要挖一條運河來運輸產品。兩市的市長邀請著名水利工程師痞子蔡來負責這項工作。由於痞子蔡最近沒有工作，所以馬上就答應了。答應後才發現有很多限制：

這兩市各設有一些集散地（市集），許多產品如蔗糖、稻米等，都會先送到此再作處理；這些集散地已經歷史悠久，地點已經為大家所熟知且不會再更改。這兩市就是希望藉由運河來把產品往外送，但他們對要挖的運河作了一些限制：

(1)這運河的兩邊必須平行，而且是直線。

(2)集散地當然不能在運河內部，不過集散地可以剛好在河岸上；而且同一市的集散地要在河的同一邊，也就是在河的同一側不能同時有兩市的集散地

(3)運河當然越寬越好

為了簡化題目，我們將各集散地視為一個點，也就是沒有面積。其次，我們可以將運河的兩岸視作兩條無限延伸的平行直線。所以現在痞子蔡的任務就是要想辦法，用兩條平行直線將平面上的兩堆點分開。可以參考下面兩個圖：

從上面可以很明顯的看出，雖然兩圖都符合(1)跟(2)的限制，但左圖的寬度明顯比右圖還要來得窄，所以我們希望運河長得能像右圖這樣。

現在痞子蔡遇到了麻煩，因為他不知道要如何定出運河的河岸，所以希望你能夠助他一臂之力。

輸入檔說明

輸入檔包含了多筆的測試資料。每筆測試資料的第一行為兩個正整數m n (1 £ m,n £ 50)，以一個以上的空白隔開，各代表兩市集散地的個數。接下來會有m+n行代表集散地的位置，前m行（第2 ~ m+1行）代表第一個城市的m個集散地；後n行（第m+2 ~ m+n-1行）代表第二個城市的n個集散地。這m+n行中，每一行都含有兩個浮點數x y，代表此集散地在平面上的坐標(x,y) (-1000 £ x,y £ 1000)。這m+n+1行就代表著一筆測試資料。

輸入檔以m=n=0作為結束。你的程式不需要對這行輸入作處理。

輸出檔說明

對於每一筆測試資料，依序輸出 (i) 一個浮點數（精確至小數點下第三位），代表運河最大的可能寬度；或是 (ii) 輸出字串 IMPOSSIBLE，如果無法找到符合規則的運河，或是運河最大的寬度為0。

每一行恰好輸出一筆測試資料的答案。

範例輸入

範例輸出